【丁塘中心学校】《长方体和正方体的表面积》教学设计

教学目标:

1、让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。

2、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。

3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点：理解长方体和正方体的表面积意义

教学难点：学会长方体表面积的计算方法。

教具学具准备：长方体和正方体的展开图、PPT课件

教学过程:

一、复习（PPT课件展示，学生口答。）

1、 长方体一般是由6个        （特殊情况有两个相对的面是       ）围成的立体图形。

2、在一个长方体中，相对的面          ，相对的棱          。

3、正方体是由6个                 围成的立体图形。

4、长方形和正方形的面积计算公式。

【从回顾已有的知识出发，遵从情景引入的理念，从学生实际出发，创设已有知识的衔接点，激发兴趣，加深学生的理解与巩固。】

二、创设情境，揭示课题

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题:“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？
    生1：什么叫长方体、正方体的表面积？
    生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

三、动手操作，建立表象

1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成

的。
2．初步认识正方体的表面积。

师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同

样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？
生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成

的。
3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同

样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。绿色

师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？
    生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？

四、自主探究  深化主题 “演示课件长方体和正方体的表面积”

1、探索活动：

长方体上下面的面积：

前后面的面积：

左右面的面积：

教师温馨提示：

上下两个面大小      ，它是由长方体的       和       作为长和宽的；

前后两个面大小      ，它是由长方体的       和       作为长和宽的；

左右两个面大小      ，它是由长方体的       和       作为长和宽的．

长方体的表面积如何计算？

教师温馨提示：

分别求出相对面的面积，再相加。

小组交流：

集体研讨：

学生归纳，老师板书：

长方体表面积：长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2

或：（长×宽+ 长×高+ 高×宽）×2

字母表示：S＝2（a×b＋a×h＋b×h）

2.出示例1

做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?

学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。

生1:先算3个不同面的面积和再乘2。

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

3、出示例2

一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？

求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?

学生试着计算，教师巡视。允许学生选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。

生1:因为正方体是特殊的长方体，可以参照长方体的表面积计算公式进行。

（0.65×0.65+0.65×0.65+0.65×0.65）×2

生2：正方体有6个完全一样正方形围成，可以先求出一个面的面积，再乘以6即可。（0.65×0.65）×6

4、总结正方体的表面积计算公式

学生归纳，老师板书：

正方体表面积：棱长×棱长×6

字母表示：S＝6a²

五、巩固练习，加深理解

1、亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平方米？

2、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)

六、课堂小结：你学会了什么？

板书设计：

长方体和正方体表面积

长方体表面积：长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2

或：（长×宽+ 长×高+ 高×宽）×2

字母表示：S＝2（a×b＋a×h＋b×h）

正方体表面积：棱长×棱长×6

字母表示：S＝6a²